Góc giữa hai đường thẳng là một trong những chủ đề được ứng dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực như kỹ thuật xây dựng, thiết kế đồ họa và robot học. Hệ số góc của đường thẳng chính là thông số cơ bản để xác định góc này. Nếu có hai đường thẳng với hệ số góc lần lượt là a1 và a2, thì công thức tính góc θ giữa hai đường thẳng được xác định qua biểu thức: tan θ = |(a2 – a1)/(1 + a1a2)|. Thông qua phép tính này, ta dễ dàng tìm được độ lớn góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trên mặt phẳng. Bên cạnh đó, việc tính toán này còn giúp xác định sự vuông góc khi góc θ bằng 90 độ, tức rằng a1.a2 = -1. Việc hiểu tường tận về hệ số góc của đường thẳng và cách sử dụng chúng để xác định góc giữa các đường thẳng giúp nâng cao khả năng phân tích hình học cũng như tối ưu hóa thiết kế trong thực tế. Đặc biệt trong công trình xây dựng và chế tạo máy, việc xác định chính xác các góc giữa các thành phần đảm bảo độ bền vững và hiệu suất hoạt động tối ưu của sản phẩm. Giải mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau: Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai Giải bài 7.30 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Tìm hàm số bậc nhất Giải bài ... Để tính được hệ số góc của đường thẳng, ta thường dựa vào hai điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng đó, gọi là điểm A(x1, y1) và điểm B(x2, y2). Công thức tính hệ số góc a được xác định bằng thương số giữa hiệu các tung độ và hiệu các hoành độ: a = (y2 – y1)/(x2 – x1). Phương pháp này rất phổ biến và đơn giản, cho phép người học dễ dàng xác định được hệ số góc chỉ với dữ liệu hai điểm. Khi đã có hệ số góc a, ta dễ dàng viết được phương trình đường thẳng dạng y = ax + b, trong đó b là tung độ gốc. Việc nắm rõ các bước tính toán hệ số góc của đường thẳng giúp người học tránh sai sót trong các bài toán liên quan đến đường thẳng trong hình học. Ngoài ra, kiến thức này còn được ứng dụng rộng rãi trong giải toán thực tế, ví dụ như xác định độ nghiêng của dốc đường, tính vận tốc theo thời gian trong vật lý, hoặc phân tích các xu hướng trong biểu đồ tài chính. Do đó, việc thực hành thành thạo cách tính hệ số góc là điều cần thiết để hiểu rõ hơn về cấu tạo của đường thẳng và áp dụng tốt vào nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong phương trình đường thẳng có dạng: y = a x + b thì đại lượng a chính là hệ số góc của đường thẳng đó. Điều kiện để đây là hàm số bậc nhất là a ≠ 0. Hệ số góc a cho chúng ta biết hai thông tin quan trọng: hướng (đi lên hay đi xuống) và độ dốc (dốc nhiều hay dốc ít) của đường thẳng . 1.2. Công thức tính hệ số góc khi biết hai điểm.
