Việc nghiên cứu các tập hợp số bắt nguồn từ nhu cầu mô tả các đối tượng toán học đa dạng và phức tạp hơn trong quá trình phát triển khoa học. Các tập hợp số được hình thành dựa trên các quy ước và thuộc tính cụ thể như tính nguyên, phân số hay tính liên tục. Qua đó, toán học có thể phân biệt rõ ràng và xác định tính chất của từng loại số để áp dụng trong các lĩnh vực khác nhau. Quan trọng là các tập hợp số tạo nền tảng cho việc xây dựng các lý thuyết mới trong toán học như giải tích, đại số trừu tượng hay lý thuyết số. Ví dụ, tập hợp số thực giúp mở rộng không gian số để tính toán với các giá trị liên tục, còn tập hợp số phức cho phép giải quyết các phương trình vô nghiệm trong các tập hợp số truyền thống. Điều này thể hiện tầm quan trọng và sự phát triển không ngừng của các tập hợp số trong tiến trình nghiên cứu toán học hiện đại. Ngay từ đầu chương trình Toán lớp 10, học sinh được học và làm quen với khái niệm về tập hợp số . Vậy các bạn cần nhớ những gì ở chuyên đề này. Để học tập hiệu quả về các tập hợp số, học sinh và sinh viên cần nắm vững một số quy tắc cơ bản và công thức liên quan. Trong đó, việc hiểu bản chất của các tập hợp số từ nhỏ đến lớn, ví dụ như: tập hợp số tự nhiên (N), số nguyên (Z), số hữu tỉ (Q), số thực (R) và số phức (C) là điều cần thiết. Bên cạnh đó, các phép toán trên các tập hợp số như cộng, trừ, nhân, chia, đồng thời nắm rõ tính chất đóng, giao hoán, kết hợp cũng rất quan trọng khi giải toán. Một số công thức quan trọng như biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng phân số tối giản hay cách tính khoảng cách giữa các số thực giúp ích rất nhiều trong bài tập và các ứng dụng thực tế. Tinh thần học tập không chỉ dừng lại ở việc ghi nhớ mà cần thực hành vận dụng linh hoạt những kiến thức về các tập hợp số để giải quyết các vấn đề toán học ngày càng phức tạp. Các số có thể được phân loại vào các tập hợp , gọi là tập hợp số hoặc hệ thống số , ví dụ như các số tự nhiên và các số thực.
